競プロ数学雑記①

ceil(N / P) = Aを満たすNの最小値と最大値を求めたい。

この条件式は、A - 1 < N / P <= Aとも表せる。
そして、この条件式にPをかけてP(A - 1) < N <= PAを得る。
すべての変数が整数であるとき、(N_min, N_max) = (P(A - 1) + 1, PA)となる。

最初の太字の言い換えが重要。
これを知らないと、Nを求めるのに二分探索を使うことになる。

この言い換えを使う問題はこちら。